Почему Александр Невский решил дать отпор Западным завоевателям…?

Потому что не смотря на захват Руси Ордой, русские сохранили свою государственность, язык и культуру, так как монголы стояли на более низкой ступеньки развития и не могли навязать свои устои. А западные завоеватели угрожали национальному и культурному развитию русского народа. Плюс к этому Александр видел реальное соотношение сил. Бороться с Ордой было на тот момент бесполезно